Conceptos, tipos de estadisticas

1.0 Estadística

Existen muchas definiciones de Estadística, pero en síntesis la podemos definir como la ciencia o rama de la Matemática que se ocupa de recolectar, organizar, presentar, analizar e interpretar información cuantitativa para obtener conclusiones válidas, solucionar problemas, predecir fenómenos y ayudar a una toma de decisiones más efectivas.

La estadística es una ciencia formal y una herramienta que estudia el uso y los análisis provenientes de una muestra representativa de datos que busca explicar las correlaciones y dependencias de un fenómeno físico o natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.

La estadística es comúnmente considerada como una colección de hechos numéricos expresados en términos de una relación sumisa, y que han sido recopilados a partir de otros datos numéricos.

1.1 Clasificación

La estadística la podemos clasificar de dos formas que son: Descriptiva o Deductiva e Inferencial o Inductiva.

La Descriptiva o Deductiva, se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente.

Inferencial o Inductiva, consiste en llegar a obtener conclusiones o generalizaciones que sobrepasan los límites de los conocimientos aportados por un conjunto de datos. Busca obtener información sobre la población basándose en el estudio de los datos de una muestra tomada a partir de ella.

1.2 Conceptos básicos

1.2.1 Población

Llamado también universo o colectivo es el conjunto de todos los elementos que tienen una característica común. Una población puede ser: Finita o Infinita.

Población Finita: cuando está delimitada y conocemos el número que la integran.

Población Infinita: cuando a pesar de estar delimitada en el espacio, no se conoce el número de elementos que la integran.

1.2.2 Muestra

La muestra es un subconjunto de la población y se caracteriza en varias formas, de las que se pueden mencionar: Representativa y Adecuada y Validad.

Representativa, se refiere a que todos y cada uno de los elementos de la población tengan la misma oportunidad de ser tomados en cuenta para formar dicha muestra.

Adecuada y Validad, se refiere a que la muestra debe ser obtenida de tal manera que permita establecer un mínimo de error posible respecto de la población.

Para que una muestra sea fiable, es necesario que su tamaño sea obtenido mediante procesos matemáticos que eliminen la incidencia del error. Para calcular el tamaño de la muestra suele utilizarse la siguiente fórmula:

Donde:

n_i = El tamaño de la muestra.

N_i = Tamaño de la población.

σ = Desviación estándar de la población que, generalmente cuando no se tiene su valor, suele utilizarse un valor constante de 0,5.

Z = Valor obtenido mediante niveles de confianza. Es un valor constante que, si no se tiene su valor, se lo toma en relación al 95% de confianza equivale a 1,96 (como más usual) o en relación al 99% de confianza equivale 2,58, valor que queda a criterio del encuestador.

e = Límite aceptable de error muestral que, generalmente cuando no se tiene su valor, suele utilizarse un valor que varía entre el 1% (0,01) y 9% (0,09), valor que queda a criterio del encuestador.

1.2.3 Elemento o Individuo

Es la unidad mínima que compone una población. El elemento puede ser una entidad simple como una persona o una entidad compleja como una familia, ya la misma se denomina unidad investigativa.

1.2.4 Datos Estadísticos

Son medidas, valores o características susceptibles de ser observados y contados.

Los datos estadísticos pueden ser clasificados en: Cualitativos, Cuantitativos, Cronológicos y Geográficos.

·        Cualitativos, la diferencia entre ellos es de clase y no de cantidad;

·        Cuantitativos, representan magnitudes;

·        Cronológicos, difieren en instantes o períodos de tiempo;

·        Geográficos, referidos a una localidad.

Los datos estadísticos se obtienen de fuentes primarias y secundarias.

Primarias, obtenidos directamente sin intermediarios valiéndose de observaciones, encuestas, entrevistas y sondeos de opinión;

Secundarias, obtenidos a través de intermediarios valiéndose de textos, revistas, documentos, publicaciones de prensa, y demás trabajos hechos por personas o entidades.

1.2.5 Censo

Es una técnica de recolección de datos estadísticos que se realiza a toda la población.

1.2.6 Encuesta

Es la técnica que nos permite recolectar datos estadísticos que se realiza una muestra de la población. Se clasifican en:

·        Descriptiva: Cuando registra datos referentes a las características de los elementos o individuos.

·        Explicativa: Cuando averigua las causas o razones que originan los fenómenos.

·        Mixtas: Cuando es descriptiva y explicativa.

1.2.7 Variable

Se refiere a cualquier valor que puede asumir un elemento de un conjunto.

Las variables se clasifican en:

Ø Variable Cualitativa: Son valores que se expresan mediante elementos no numéricos. Ejemplo: Nombre, Nacionalidad, Sexo, etc.

Ø Variables Cuantitativas o numéricas: Son elementos con valores numéricos. Se subdividen en dos partes que son:

·        Variable Discreta: Son los elementos que se representan por números enteros o exactos. Ejemplo: 1, 2, 3, etc.

·        Variable Continua: Son elementos en la que existen dos valores o intervalos. Ejemplo: la velocidad (10km/h y 30km/h), etc.

1.2.8 Frecuencia

Frecuencia Absoluta Simple: Es el número de veces que se repite el valor de cada variable. Se representa por la letra n_i

Frecuencia Absoluta Acumulada: Es la suma de la frecuencia absoluta simple primera con la segunda, este valor con la tercera, y así sucesivamente. Se representa por la letra N_i

Frecuencia Relativa: Es el cociente entre la frecuencia absoluta simple y el número total de valores. Se representa por la letra f_i

Frecuencia Relativa Acumulada: Es la suma de la frecuencia relativa primera con la segunda, este valor con la tercera, y así sucesivamente. Se presenta por la letra F_i

Frecuencia Porcentual: Llamada también frecuencia relativa porcentual. Se obtiene multiplicando la frecuencia relativa por 100. La suma de las frecuencias porcentuales es siempre 100%.

Frecuencia Relativa Acumulada Porcentual: Indica el número de valores que son menores o iguales que el valor dado. Se obtiene multiplicando la frecuencia relativa acumulada por 100.